Определение
Общи II ( x + Y ) ⁿⁿ ⁿ可 二用 二用 二用 二用 二用 二 为. Обобщена II теорема използва този резултат на отрицателна или нецела степен. В този момент правото вече не е полином, а числото на безкрайността.
Двоичният коефициент е важен за комбиниране на математиката, защото значението му е от n част от обекта и изберете k Следователно общият брой методи се нарича също . От дефиницията произведението на n (1 + x ) се разширява с всеки k елемент x И n - K 1 умножете a x , така че факторът на x е от < аз> nБрой методи за избор на k . Може да се види по-ясно за тага x : Когато n = 4, K = 2,
Двупосочният коефициент е номер 1 I> N + 1 линия на триъгълника Yang Hui отляво наляво, i> k + 1, което е намерено за първи път от Ян Хуей.
Уравнението, съвместимо с коефициентите с два члена, може да бъде сертифицирано чрез неговата формула или може също да бъде извлечено от значението му на комбинирана математика. Ако първият ляв член представлява броя на методите от K части от n +1, тези методи могат да бъдат разделени на No. I> n+ Едно парче, т.е. изберете k парчета от другото n ; и изберете n +1 парчета, тоест от останалите N парчета Изберете K -1. Втората форма е метод за избиране на k от n или също е възможно да се избере останалата част от n - K метод на компонент.
История на откритията
Двупосочната факторна таблица се нарича триъгълник Jia Xian или триъгълник Yang Hui в моята страна, който обикновено се смята за първият в математиците от Северна песен. Записано е в "Подробния алгоритъм от девет глави" на Ян Хуей (1261). Таблица с биномни положителни фактори е дадена и в работата на арабския математик Каси и методът на изчисление, който той използва, е точно същият като Jia Xian.
В Европа немският математик Апиан е гравиран с тази снимка на корицата на книгата по аритметика, публикувана през 1527 г. Но обикновено се нарича триъгълник на Паска, защото Паскал също е открил този резултат през 1654 г. Във всеки случай, откриването на бинарната теорема е поне 300 години по-рано, отколкото в Европа. През 1665 г. Нютон популяризира двоичната теорема на N като резултат и отрицателен случай, даде разширението. Двоичната теорема има широк спектър от приложения в теорията на комбинирането, сумиране на еквивалентност от високо ниво и висок ред и диференциален метод.
Свойства
Симетрията
е равна на две две-две-две-две-две-две-две фактора от първите две „равни разстояния“. <раздел> .
Единичен пик
(1) Когато n е четно число, средният от двучленните множители
(2) Когато N е нечетно число, междинният двучленен фактор
двучленни коефициенти и
двоична теорема
двучленна теорема (биномиална теорема, известна също като Нютон II, предложена от Айсак Нютон на 1664,1665 г.
Тази теорема посочи:
I Item Item може да бъде изразен като
биномна теорема, се отнася до разширяването на (A + B) ⁿ в N е положително цяло число.
Подреждане и комбинация
1,
2, <раздел>
3 ,
като a = b = 1 Когато въвеждам двоичната теорема, може да се докаже, че 1
Когато A = -1, b = 1, базираната на индукция 2 теорема може да докаже 2
4. Съставно число: <раздел>