Home Техника Метод на обмен

Метод на обмен



Synonymsubstitutionmethodgenerallyreferstothesubstitutionmethod

Overview

Alsoknownastheauxiliaryunknownmethod,alsoknownasthevariablesubstitutionmethod.Animportantmethodforsolvingequations.Itisacommonlyusedmethod,anditsgeneralmeaningistoexpressapartofamathematicalexpressioncomposedofoneorseveralvariableswithnewvariablestofacilitatethesolutionoftheproblem.Here,onlytheequations(groupsof)Applicationinreconciliationinequalities(groups).

Itcanturnhigh-orderintolow-order,fractionalexpressionsintointegralexpressions,irrationalexpressionsintorationalexpressions,andtranscendentalexpressionsintoalgebraicexpressions.Itcanbeusedinthestudyofequations,inequalities,functions,sequencesofnumbers,triangles,etc.Widerangeofapplications.

Classification

Thesubstitutionmethodreferstotheintroductionofoneorseveralnewvariablestoreplacesomeoftheoriginalvariablestofindtheresult,andthenreturntofindtheresultoftheoriginalvariable.Themeta-methodlinksthescatteredconditionsbyintroducingnewelements,orrevealstheimplicitconditions,orlinkstheconditionswiththeconclusion,orbecomesafamiliarproblem.Itstheoreticalbasisisequivalentsubstitution.

Therearetwomaintypesofexchangemethodsinhighschoolmathematics:

(1) Цялостна обмяна: обмяна на "юан" за "стил".

(2) Триъгълна обмяна на юани, със "стил" за "юан".

(3)Освен това има симетричен обмен, среден обмен, универсален обмен и т.н. Методът на обмен е широко използван. Като решаване на уравнения, решаване на неравенства, доказване на неравенства, намиране на обхват от функции, намиране на общия термин сума на последователност от числа и т.н. Освен това той има широк спектър от приложения в аналитичната геометрия .

Умения за прилагане

Когато използваме метода на заместване, трябва да следваме принципите на работа и стандартизация. След заместването трябва да обърнем внимание на избора на новия диапазон на променливата. Диапазонът от стойности на променливата съответства на диапазона от стойности на оригиналната променлива и не може да бъде намален или разширен. Както в примерите по-горе, t&g t;0 и sinα∈[-1,1].

Youcanobservetheformulafirst,andyoucanfindthattheformulathatneedstobereplacedalwayscontainsthesameformula,andthenreplacethemwithalettertodeducetheanswer,andthenifthereisthisletterintheanswer,Thatistosay,bringthisformulaintoit,andthenyoucancalculateit.

Разлагане на фактор

Понякога, когато разлагате на множители полином, можете да изберете да замените същата част от полинома с друго неизвестно число, след това да факторизирате и накрая да го преобразувате обратно. Този метод се нарича метод на обмен.

Свързани примерни въпроси

Примерен въпрос1

Забележка: Не забравяйте да върнете юана, след като смените юана.

[Пример]Когато разлагате(x²+x+1)(x²+x+2)-12, можете да получите=x²+x, тогава първоначалната формула=(y+1)(y+2)-12=y²+3y+2 -12=y²+3y-10=(y+5)(y-2)=(x²+x+5)(x²+x-2)=(x²+x+5)(x+2)(x- 1).

Пример2,(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

Некаx+5=m,y-4=n

Оригиналното уравнение може да бъде написано

Солюционизмът=6,n=2

Sox+5=6,y-4=2

И така

Характеристика: И двете уравнения съдържат една и съща алгебрична формула, като в заглавието Inx+5,y-4 и т.н., уравнението може да бъде опростено след промяна на елемента.

Решаване на уравнения от по-висок ред

Sometimeswhensolvingequations,youcanchoosetoreplacethesamepartoftheequationwithanotherunknownnumbertoachievethepurposeofreducingtheorder,Andthenperformanewequationtofindanewunknown,andfinallyconvertitbacktofindtheoriginalunknown.Thismethodiscalledsubstitutionmethod.

Пример2

Забележка: Не забравяйте да върнете юана, след като смените юана.

[Пример]Решетеуравнението(x²-2x)²-3(x²-2x)-4=0

Решение: Setx²-2x=y, тогава първоначалното уравнение става y²-3y-4=0

(y-4)(y+1)=0

y-4=0ory+1=0

p>

y1=4y2=-1

Wheny=4,x²-2x=4solvesx1=1+√5x2=1-√5

Wheny=-1,x²-2x=-1solvesx1=x2=1

И така, коренът на първоначалното уравнение е x1=1+√5x2=1-√5x3=1

This article is from the network, does not represent the position of this station. Please indicate the origin of reprint
TOP