Сезонна формула на Longberg

Общ преглед

Формулата за подправки Longberg е известна също като метод на полуускоряване. Тя се основава на връзката между трапецовидна формула, формула на Симпсън и формула на Кукс и е конструирана за ускоряване на интегрирането на изчисленията. Като външна оценка подобрява точността на грешката, без да увеличава количеството на изчислението.

В случай на базови точки за еквивалентност, изчисляването на интерстициалната стойност обикновено се извършва чрез метод за разделяне на интервала. По този начин предишното сегментиране на функцията е все още достъпно след секси и лесно за програмиране.

Процесът на откриване

може да се види от

, можете да получите един от

Приблизителни формули от

< /section> и

като приблизителен метод за изчисление на

, можете да получите < / p>

Вземете формулата на SIMPSON. Ограничението на формулата на SIMPSON е по-добро от рестрикционната трапецовидна формула.

Рехабилитационна грешка Елементи на формулата SIMPSON

<раздел> ако <раздел> < / Раздел> Когато промяната не е голяма, т.е.

Така че вземете

Линейната комбинация може да получи приблизителна формула, която е по-добра от

< /раздел>. Чрез проверката горният десен краен елемент е

. Тоест

Разбира се, формулата на Cotes е по-добра от резолюцията на формулата на SIMPSON.

Similar to the previous derivation, the right end items of the above formula

上上上上上上上上>

наречен

е стойността на Romberg. Може да е подозрително и стойността на Romberg

е по-добра от стойността на cotes

. Следователно точките ще бъдат изчислени с помощта на стойността на Romberg, която ще има по-бърза скорост на конвергенция.