Konektivita

Povaha

(1) Podmnožina skutečné množiny je spojena, a když je to pouze jeden interval;

(2) konektivita stejným zárodkem Keep, tedy topologie prostoru;

(3) Ω je čtveřice množin X, což je celý prostor X, jednotlivec v každém Ω a dva nebo dva nejsou odděleny (To znamená, že uzávěr těchto dvou množin není prázdný), označované jako 'X connect';

(4) Pokud je připojeno X, Y, je připojen prostor produktu X × Y.

Další související pojmy

Prostor připojení

Definice 1: Sada X je prostor topologie. Pokud jsou v X dvě neprázdné izolační podmnožiny A a B, X = a∪ B se nazývá X je nekomunikační prostor; jinak je X komunikační prostor.

Lokální komunikační prostor

Definice 2: Sada X je topologický prostor. Pokud každé okolí x∈ X obsahuje nevypočítané sousedství X, říká se, že topologický prostor je lokálně propojený v bodě X. Pokud je topologický prostor X částečně propojen v každém bodě, nazývá se to částečný komunikační prostor.

Prostor topologie místní komunikace nemusí být nutně propojen. Například každý diskrétní prostor je částečný komunikační prostor, ale diskrétní prostor obsahující více než jeden bod není komunikačním prostorem. Například některý z N-rozměrného prostoru

je částečně propojen (je to proto, že každé sférické okolí je vybaveno zárodkem s celým evropským prostorem, který je propojen), konkrétně samotný evropský prostor je částečně připojen. Na druhou stranu evropský prostor není propojen dvěma nevzdušnými otvory a jako podprostory.

Lze jej nalézt podle definice: Topologie Prostor X V bodě x je x částečně spojeno, a to pouze tehdy, když X všech komunikačních sousedství tvoří základnu sousedství.

Silniční komunikační prostor

Definice 3: Množina X je topologický prostor, pokud existuje silnice (nebo křivka) od x do y pro libovolné x, y, existuje silnice (nebo zatáčka) Řekli jsme, že X je prostor silniční konektivity. Jedna podmnožina Y v X se nazývá silniční spojovací podmnožina v X, a pokud je podprostorem x, jedná se o silniční komunikační prostor.

Reálný prostor R je silniční komunikace, protože pokud X, Y r, spojité zobrazení F: [0, 1] Definice R Pro libovolný T < /sekce> [0, 1] F (t) = x + t (yx), jedná se o silnici v R v R v R. Je také snadné ověřit, že jakýkoli interval souvisí.

Problém s konektivitou

Úvod

Za předpokladu celočíselného páru je P-Q interpretováno jako komunikace P a Q. Jak je znázorněno na obrázku 1. Pokud je nový vstup spárován, nebude na výstupu předchozího vstupu. Pokud není možné se připojit, je to výstup. Například 2-9 není na výstupu, protože přední pár komunikuje s 2-3-4-9.

Lze jej použít následovně:

(1) celé číslo představuje síťový uzel, připojuje se k síti, takže síť může určit, zda mají být P a Q připojeny.

(2) mřížka.

(3) jsou ještě dvě ekvivalentní proměnné definované v programu.

Algoritmus implementuje

Nejprve předpokládá, že každý uzel připojený ve spojení je přítomen v poli, pokaždé, když vyberete dva uzly, a určí se, zda jsou tyto dva uzly propojeny.

(1) Algoritmus rychlého hledání: Program je znázorněn na obrázku 2 a program je splněn a pouze když P komunikuje s Q, ID [P] se rovná ID [q].

(2) Algoritmus rychlého vybavení: Ve srovnání s výše uvedeným algoritmem je objem výpočtu malý a objem operací je velký, výpočet je velký a algoritmus je vylepšený. Přitom: Každý uzel se posune do stromu, najde příslušný kořenový uzel (kořen). Konkrétní program je znázorněn na obrázku 3.

(3) Algoritmus rychlého vypořádání:

Výše ​​uvedený algoritmus, nemůžeme zaručit každý případ, jeho rychlost je podstatnější než rychlé nalezení. Toto je upravená verze, která k dokončení účelu údržby používá další pole SZ, což naznačuje, že každý objekt je vyjádřen v ID [i] == i, což může organizovat růst stromu. Obrázek 4 znázorňuje rychlý a agregační algoritmus, kdy při spojování dvou stromů má být menší počet kořenů připojen k velkému počtu kořenů. Takový uzel a kořen jsou krátké, většinou s vysokou účinností hledání.

Jak je znázorněno na OBR. 4, při zpracování 1 a 6, nechť 1, 5, 6 ukazuje na 3, je výsledný strom plochější než výše uvedený algoritmus.