Yhteydet

Luonto

(1) Reaalijoukon osajoukko on yhdistetty, ja kun se on vain yksi väli;

(2) saman alkion liitettävyys Keep, eli tilan topologia;

(3) Ω on X:n nelijoukko, joka on koko avaruus X, jokaisessa Ω:ssa yksi yksilö, ja kahta tai kahta ei ole erotettu toisistaan ​​(eli kahden joukon sulkeminen ei ole tyhjä), kutsutaan nimellä "X connect";

(4) Jos X, Y on yhdistetty, tuotetila X × Y on yhdistetty.

Muut asiaan liittyvät käsitteet

Yhteysavaruus

Määritelmä 1: Joukko X on topologia-avaruus. Jos X:ssä on kaksi ei-tyhjää eristysosajoukkoa A ja B, X = a∪ B:tä kutsutaan X on ei-kommunikaatioavaruus; muuten X on viestintäavaruus.

Paikallinen viestintäavaruus

Määritelmä 2: Joukko X on topologinen avaruus. Jos jokaisessa x∈ X:n naapurissa on X:n inkomputomaattinen naapuri, topologia-avaruuden sanotaan olevan paikallisesti yhdistetty pisteessä X. Jos topologinen avaruus X on osittain yhdistetty kussakin pisteessä, sitä kutsutaan osittaiseksi viestintäavaruudeksi.

Paikallisen viestinnän topologia-avaruutta ei välttämättä ole yhdistetty. Esimerkiksi jokainen diskreetti avaruus on osittaista viestintäavaruutta, mutta useamman kuin yhden pisteen sisältävä diskreetti avaruus ei ole viestintäavaruutta. Esimerkiksi mikä tahansa N-ulotteinen avaruus

on osittain yhdistetty (tämä johtuu siitä, että jokainen pallomainen naapurusto on varustettu alkiolla koko Euroopan avaruuteen, joka on yhteydessä), Erityisesti itse eurooppalainen avaruus on osittain kytketty. Toisaalta eurooppalaista tilaa ei yhdistä kaksi ei-ilma-aukkoa ja alitilaa.

Se löytyy määritelmän mukaan: Topologia-avaruus X Pisteessä x x on osittain yhdistetty, ja vain silloin, kun kaikkien viestintäalueiden X muodostaa naapuruston.

Tieviestintäavaruus

Määritelmä 3: Joukko X on topologinen avaruus, jos jollakin x:llä, y:llä on tie (tai käyrä) x:stä y:ään, on tie (tai kaari) Sanoimme, että X on tieyhteystila. Yhtä osajoukkoa Y X:ssä kutsutaan tieksi, joka yhdistää X:n osajoukon, ja jos se on x:n aliavaruus, se on tieliikenneavaruus.

Reaaliavaruus R on tieliikenne, koska jos X, Y r, jatkuva kartoitus F: [0, 1] R määritelmä mille tahansa T:lle < /section> [0, 1] F (t) = x + t (yx), se on tie R:ssä R:ssä R:ssä. On myös helppo varmistaa, että mikä tahansa väli on yhdistetty.

Yhteysongelma

Johdanto

Jos oletetaan kokonaislukupari, P-Q tulkitaan P- ja Q-viestinnäksi. Kuten kuvassa 1. Jos uusi tulo on paritettu, sitä ei lähetetä edellisestä tulosta. Jos yhdistäminen ei ole mahdollista, tämä tulostetaan. Esimerkiksi 2-9 ei ole lähdössä, koska etupari on yhteydessä 2-3-4-9:ään.

Sitä voidaan soveltaa seuraavasti:

(1) kokonaisluku edustaa verkkosolmua, muodostaa yhteyden verkkoon, joten verkko voi määrittää, pitäisikö P ja Q olla yhteydessä.

(2) ruudukko.

(3) on vielä enemmän kaksi vastaavaa muuttujaa, jotka on määritelty ohjelmassa.

Algoritmi toteuttaa

Ensin oletetaan, että jokainen yhteyteen kytketty solmu on taulukossa, joka kerta kun valitset kaksi solmua, ja määritetään, ovatko kaksi solmua yhteydessä.

(1) Pikahakualgoritmi: Ohjelma on esitetty kuvassa 2, ja ohjelma täyttyy ja vain kun P on yhteydessä Q:n kanssa, ID [P] on sama kuin ID [q].

(2) Quick Equipment Algorithm: Yllä olevaan algoritmiin verrattuna laskentamäärä on pieni ja operaatioiden määrä on suuri, laskenta on suuri ja algoritmi on parannettu. Samalla: Jokainen solmu siirtyy puuhun, löytää vastaavan juurisolmun (juuren). Erityisohjelma näkyy kuvassa 3.

(3) Nopea selvitysalgoritmi:

Yllä oleva algoritmi, emme voi taata jokaista tapausta, sen nopeus on tärkeämpi kuin nopea löytäminen. Tämä on muokattu versio, joka käyttää ylimääräistä taulukkoa SZ täydentämään ylläpitotarkoitusta, mikä osoittaa, että jokainen objekti on ilmaistu ID:llä [i] == i, joka voi järjestää puun kasvun. Kuvassa 4 on esitetty nopea ja aggregoitu algoritmi, jossa kahta puuta yhdistettäessä halutaan kiinnittää pienempi määrä juuria suureen määrään juuria. Tällainen solmu ja juuri ovat lyhyitä, enimmäkseen tehokkaita.

Kuten kuvassa 1 näkyy. 4, kun käsitellään 1 ja 6, anna 1, 5, 6 osoittaa 3:een, tuloksena oleva puu on tasaisempi kuin yllä oleva algoritmi.