Home Tekniikka Vaihtomenetelmä

Vaihtomenetelmä



Synonymsubstitutionmethodgenerallyreferstothesubstitutionmethod

Overview

Alsoknownastheauxiliaryunknownmethod,alsoknownasthevariablesubstitutionmethod.Animportantmethodforsolvingequations.Itisacommonlyusedmethod,anditsgeneralmeaningistoexpressapartofamathematicalexpressioncomposedofoneorseveralvariableswithnewvariablestofacilitatethesolutionoftheproblem.Here,onlytheequations(groupsof)Applicationinreconciliationinequalities(groups).

Itcanturnhigh-orderintolow-order,fractionalexpressionsintointegralexpressions,irrationalexpressionsintorationalexpressions,andtranscendentalexpressionsintoalgebraicexpressions.Itcanbeusedinthestudyofequations,inequalities,functions,sequencesofnumbers,triangles,etc.Widerangeofapplications.

Classification

Thesubstitutionmethodreferstotheintroductionofoneorseveralnewvariablestoreplacesomeoftheoriginalvariablestofindtheresult,andthenreturntofindtheresultoftheoriginalvariable.Themeta-methodlinksthescatteredconditionsbyintroducingnewelements,orrevealstheimplicitconditions,orlinkstheconditionswiththeconclusion,orbecomesafamiliarproblem.Itstheoreticalbasisisequivalentsubstitution.

Therearetwomaintypesofexchangemethodsinhighschoolmathematics:

(1)Yleinen vaihto: vaihda "yuan" "tyyliin".

(2)Kolmikulmainen juanin vaihto "tyylillä" yuanilla.

(3)Lisäksi on olemassa symmetrinen vaihto,keskivaihto,yleinen vaihto jne.Vaihtomenetelmä on laajalti käytetty.Kuten yhtälöiden ratkaiseminen,yhtälöiden ratkaiseminen,yhtälöiden todistaminen,funktioalueen löytäminen,yleisen termin ja summan löytäminen.

Sovellustaidot

Kun käytämme korvausmenetelmää, meidän on noudatettava toiminta- ja standardointiperiaatteita. Korvaamisen jälkeen meidän on kiinnitettävä huomiota uuden muuttujaalueen valintaan. Muuttujan arvoalue vastaa alkuperäisen muuttujan arvoaluetta andsinα∈[-1,1].

Youcanobservetheformulafirst,andyoucanfindthattheformulathatneedstobereplacedalwayscontainsthesameformula,andthenreplacethemwithalettertodeducetheanswer,andthenifthereisthisletterintheanswer,Thatistosay,bringthisformulaintoit,andthenyoucancalculateit.

tekijäkerroin

Joskus, kun lasketaan polynomi, voit korvata saman polynomin osantoisella tuntemattomalla numerolla, sitten kertoa ja lopuksi muuntaa takaisin. Tätä menetelmää kutsutaan vaihtomenetelmäksi.

Aiheeseen liittyvät esimerkkikysymykset

Esimerkkikysymys1

Huomaa: älä unohda palauttaa juania yuanin vaihtamisen jälkeen.

[Esimerkki]Kun hajotetaan (x²+x+1)(x²+x+2)-12,voitjoukko=x²+x, niinalkuperäinen kaava=(y+1)(y+2)-12=y²+3y+2 -12=y²+3y-10=(y+5)(y-2)=(x²+x+5)(x²+x-2)=(x²+x+5)(x+2)(x- 1).

Esimerkki2,(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

Letx+5=m,y-4=n

Alkuperäinen yhtälö voidaan kirjoittaa

Tesolutionismi=6,n=2

Sox+5=6,y-4=2

Niin

Ominaisuus:Molemmat yhtälötsisältävät samankokoisen gebrakaavan, koska otsikossa Inx+5,y-4 jne., yhtälöä voidaan yksinkertaistaa elementin vaihtamisen jälkeen.

Korkeamman järjestyksen yhtälöiden ratkaiseminen

Sometimeswhensolvingequations,youcanchoosetoreplacethesamepartoftheequationwithanotherunknownnumbertoachievethepurposeofreducingtheorder,Andthenperformanewequationtofindanewunknown,andfinallyconvertitbacktofindtheoriginalunknown.Thismethodiscalledsubstitutionmethod.

Esimerkki2

Huomaa: Älä unohda palauttaa juania yuanin vaihtamisen jälkeen.

[Esimerkki]Ratkaise yhtälö(x²-2x)²-3(x²-2x)-4=0

Ratkaisu: Asetax²-2x=y, sittenalkuperäinen yhtälö tulee ²-3y-4=0

(y-4)(y+1)=0

y-4=0ory+1=0

p>

y1=4v2=-1

Wheny=4,x²-2x=4ratkaiseex1=1+√5x2=1-√5

Wheny=-1,x²-2x=-1ratkaiseex1=x2=1

Joten alkuperäisen yhtälön alku onx1=1+√5x2=1-√5x3=1

This article is from the network, does not represent the position of this station. Please indicate the origin of reprint
TOP