Tutkimuksen tausta
Alussa Marx keskusteli alkeismatematiikasta kirjeenvaihdossa Engelsin ja muiden kanssa. Esimerkiksi kirjeessään vuonna 1864 numeerisista laskelmista: ”Voidaan nähdä, että laskelmissa, jotka eivät ole liian suuria, kuten kotitalousmenoissa ja liiketoiminnassa, ei koskaan käytetä numeroita, vaan käytetään vain kiviä ja muita vastaavia merkkejä. Aseta abakkuun useita yhdensuuntaisia viivoja tällaiseen abakkuun. Samat muutamat kivet tai muut näkyvät merkit osoittavat muutamia ensimmäisellä rivillä, muutama kymmenkunta toisella rivillä ja muutama sata kolmannella rivillä. Neljäs rivi tarkoittaa muutamaa tuhatta ja niin edelleen. Tällaista helmitaulua käytettiin lähes koko keskiajan, ja kiinalaiset käyttävät sitä edelleen. Mitä tulee suurempiin matemaattisiin laskelmiin, muinaisilla roomalaisilla oli kertolasku ennen kuin siihen oli tarvetta. Kello tai Pythagoraan kello, tietysti, tällainen kello on edelleen erittäin hankala ja hankala. Koska osa tästä kellosta koostuu erikoissymboleista ja osa kreikkalaisista kirjaimista (myöhemmin roomalaisista kirjaimista)....... Vanha menetelmä aiheutti ylitsepääsemättömiä esteitä tehtäessä suuria laskelmia. Tämä näkyy erinomaisen matemaatikon Archimedesin temppuissa."[2](P650)
Marxin muistiinpanot matematiikasta liittyvät läheisesti hänen poliittista taloustieteitä käsitteleviin materiaaleihinsa. Taloustieteen muistikirjassa vuonna 1846 viimeiset sivut ovat kaikki algebrallisia operaatioita; monissa myöhemmissä muistikirjoissa on myös matemaattisia kaavoja ja grafiikkaa sekä kokonaisia aritmeettisia sivuja; kirjallisesti "Politiikka" Hän piirsi geometrisia kuvioita "Taloustieteen kritiikin" valmistelumateriaalien muistikirjaan ja kirjasi murto- ja logaritmin kaavat.
11. tammikuuta 1858 Marx sanoi kirjeessään Engelsille: "Määriteltäessä poliittisen taloustieteen periaatteita laskentavirheet estivät minua suuresti. Tarkista se nopeasti. Olen aina ollut erittäin huono aritmetiikassa, mutta epäsuorasti algebrallisia menetelmiä käyttäen lasken pian oikean." [4] (P247) Marx uskoi kerran, että hän voisi soveltaa tiettyjä edistyneen matematiikan kaavoja taloustieteeseen. Olen erittäin tyytyväinen Kun Marx kirjoitti Engelsille palkkojen tutkimuksesta 8. tammikuuta 1868, hän sanoi: "Palkkaa kuvataan ensimmäistä kertaa sen taakse kätketyn suhteen kohtuuttomaksi ilmentymäksi. Tämä tapahtuu palkkojen kautta. Kaksi muotoa, tuntipalkka ja kappalepalkka, on selitetty tarkasti (sellaisia kaavoja löytyy usein edistyneestä matematiikasta, mikä on minulle erittäin hyödyllistä)."[5](P12)
Näyttää siltä, että Marxin kiinnostus matematiikkaa kohtaan liittyy hänen toiveeseensa soveltaa matematiikkaa taloustutkimukseen. Engelsille 31. toukokuuta 1873 lähettämässään kirjeessä, jossa hän puhui talouskriisien tutkimuksesta, hän sanoi: "Analysoidakseni kriisiä halusin laskea ne epäsäännöllisiksi käyriksi useammin kuin kerran, ja halusin käyttää matemaattisia kaavoja. Tästä voimme vetää kriisin päälain (ja nyt olen edelleen sitä mieltä, että se on mahdollista, jos testattuja materiaaleja on tarpeeksi). [6] (P87) Teoksessa "Das Kapital" voimme nähdä myös matematiikan käyttöä Lafargen muistojen mukaan Marx korosti kerran, että tiedettä voidaan todella kehittää vain silloin, kun se voi menestyksekkäästi käyttää matematiikkaa. [7] (P8) Ymmärrän, että Marxin tässä mainitsema matematiikan käyttö ei ole vain matemaattisten laskentamenetelmien käyttöä, vaan myös matemaattisten ajattelumenetelmien ja demonstraatiomenetelmien käyttöä.
Oppiminen ja ajattelu
1860-luvun jälkeen Marx luki peräkkäin useita kirjoja laskennasta, mukaan lukien J.L.B.ucharlat ja Sind (J. Hind), Lakua (S.F. Lacr.ix), Hall (G) Hall) ja muut vastaavasti koonneet laskentaoppikirjoja sekä Newtoniin liittyviä matematiikan alkuperäisteoksia jne., kirjoittivat yksityiskohtaisia lukumuistiinpanoja. Marx vertasi näitä oppikirjoja ja aloitti oman itsenäisen ajattelunsa eräistä differentiaalilaskennan ongelmista. Noin 1881 Marx kirjoitti tutkimusluonnoksia differentiaalilaskennan historiallisesta kehityksestä, johdantofunktioiden käsitteestä, differentiaalista ja Taylorin lauseesta. Hän on kirjoittanut luonnoksia näistä asioista useaan otteeseen, esimerkiksi Taylorin lauseeseen. Kahdeksan luonnosta jäi jäljelle.
Marx pitää differentiaalilaskentaa uutena löydönä ja uutena asiana tieteessä ja tutkii, kuinka se on tuotettu, mitä vaikeuksia se kohtasi valmistuksen jälkeen ja mitä kiemurtelevaa kehitystä se koki. Marxilla oli elävä ja filosofinen kuvaus laskennasta: "Ihmiset itse uskovat äskettäin löydetyn algoritmin mysteeriin. Tämä algoritmi on oikea matemaattisten menetelmien kautta, joiden täytyy olla virheellisiä (etenkin geometrisissa sovelluksissa). Tulos on hämmästyttävä. Ihmiset ovat mystifioineet itsensä tällä tavalla ja arvostivat tätä uutta löytöä vieläkin korkeammalle, mikä teki ryhmän vanhoja ortodoksisia matemaatikoita entistäkin ärsyttävämmiksi ja herätti vihamielistä meteliä jopa matematiikan maailmassa. On väistämätöntä avata polku uusille asioille."[8]( P88)
Marx vei Newtonin (1642-1727) ja Leibnizin (1646-1716). Differentiaalilaskennan luomisesta Lagrangen kehittämiseen (J.L. Lagrange 1736-1813) noin 100 vuoden kehitysprosessi on jaettu kolmeen vaiheeseen, nimittäin: "salaperäinen differentiaalilaskenta" ja "rationaalinen differentiaalilaskenta", "puhdas algebrallinen differentiaalilaskenta". Newtonin ja Leibnizin aikana fuksilaskenta saavutti nopeasti hämmästyttävän menestyksen sovelluksessa, mutta vanhan perinteisen matematiikan näkökulmasta tämä uusi algoritmi, kuten differentiaaliprosessi, tapahtuu väärien matemaattisten menetelmien avulla. Saat oikean tuloksen Saman kaavan johdosta Δx ja dx ovat molemmat äärellisiä suureita, mutta katoavat nollaan osoittaen loogista ristiriitaa; miksi voi olla tietty arvo jne., ei voi antaa järkevää teoreettista arvoa selittää. Ihmisten mielestä differentiaalilaskenta on mystistä. Newton ja Leibniz, samoin kuin heidän seuraajansa, toivoivat löytävänsä loogisen selityksen differentiaalilaskulle, ja he tekivät suuria ponnisteluja tähän tarkoitukseen. D'Alembertin (J.L.R.D'Alembert, 1717-1783) edustama "rationaalinen differentiaalilaskenta" ja Lagrangen edustama "puhdas algebrallinen differentiaalilaskenta" ovat molemmat tällaisia pyrkimyksiä. Tietyn vaiheen tulokset. Marx huomautti: "Täällä, kuten muuallakin, on tärkeää repiä pois tieteen mysteerin verho." [8] (P139)
Marx yritti käyttää dialektiikkaa analysoidakseen differentiaalilaskennan vaikeuksia. Hän uskoo, että "kaikkien differentiaalisten operaatioiden vaikeuksien ymmärtäminen" on "ihan kuin ymmärtäisi itse negation kieltämisen". On välttämätöntä ymmärtää "negatio" kehityksen linkkinä ja käsitellä määrällisiä muutoksia määrän ja laadun yhtenäisyydestä. Erilaistumisprosessissa, määrän negaatiossa, kuten määrän katoamisessa, voidaan nähdä, että on edelleen olemassa tietty laadullinen suhde, eli laadullinen suhde, jota rajoittaa y:n funktionaalinen suhde. Siksi, kun inkrementistä Δx tulee nolla ja Δy myös nolla, sillä voi olla tietty arvo, eli derivointifunktio. Marx sanoi, että todellisen merkityksen ymmärtämiseksi "ainoa vaikeus on dialektinen näkemys vähitellen katoavien määrien välisen suhteen määrittämisestä". [9] (P16)
Otetaan esimerkkinä polynomifunktion differentiaaliprosessi. Vertailin erilaisia oppikirjoja viitaten yllä olevaan näkökulmaan ja valitsin tietyn johtamisvaiheen havainnollistamaan tämän funktion differentiaaliprosessin rationaalisuutta ja osoittaen näin, että differentiaalilaskennan mysteeristä voidaan päästä eroon. Tällainen sisältö, vaikka se nyt näyttääkin hyvin yksinkertaiselta, ei riitä selittämään yleisten toimintojen erilaistumisprosessia. Mutta tämä on myös Marxin historiallinen yritys repiä pois differentiaalilaskennan mysteeri.
Marx suostutteli kerran Engelsin opiskelemaan laskemista. Hän sanoi kirjeessään Engelsille 6. heinäkuuta 1863: "Tulen opiskelemaan laskemista, kun minulla on aikaa. Minulla on muuten monia kirjoja tästä aiheesta. Jos olet valmis opiskelemaan, lähetän sinulle yhden. Luulen, että tämä on melkein välttämätöntä sotilaalliseen tutkimukseenne. Lisäksi tämä matematiikan osasto (vain tekniikan kannalta), esimerkiksi, on paljon helpompi kuin edistynyt algebra. Tavallista algebraa ja trigonometriaa lukuun ottamatta se ei ole Mitä tietoa tarvitaan, mutta kartioleikkauksen yleinen ymmärtäminen on välttämätöntä."[2](P357)
Marxin kiinnostus edistyneeseen matematiikkaan ja sen tutkimus vaikutti Engelsiin ja inspiroi häntä. Vuoden 1865 jälkeen he Tiedonannossa puhutaan enemmän laskemisesta. Engelsille lähettämän kirjeen liitteessä Marx sanoi: "Kaikki differentiaalilaskenta on löytää tangentin minkä tahansa käyrän minkä tahansa pisteen kohta. Haluan vain käyttää tätä esimerkkiä havainnollistamaan ongelman ydintä." Marx käyttää paraabelia. Esimerkki tangenttiviivasta tietyssä pisteessä m kohdassa y[2]=ax on piirretty huolellisesti ja selitetty Engelsille yksityiskohtaisesti. [3] (P168-169)
Vuonna 1881 Marx kopioi käsikirjoituksen "Johdannaisten käsitteestä" ja "Differentials" -käsikirjoituksen selvästi ja lähetti ne Engelsille. Engels luki nämä käsikirjoitukset huolellisesti ja kirjoitti 18. elokuuta 1881 Marxille pitkän vastauksen, jossa hän keskusteli johdannaisfunktioista. Kirjeessä kerrottiin: "Tämä asia herätti suurta kiinnostustani, joten en vain ajatellut sitä. Koko päivän ja haaveilin siitä: Viime yönä näin unta, että annoin kaulussoljeni nuorelle miehelle erotusta varten, ja hän lipsahti pois. kauluksen soljen kanssa." [10] (P21-23)< /p>
Marxin vaikutuksen alaisena Engels kiinnostui laskemisesta yhä enemmän. Filosofisissa teoksissaan, kuten Anti-Duhring ja Dialectics of Nature, hän ei puhunut vain mikrointegraalista, edistyneen matematiikan ja alkeismatematiikan välisen eron tarkasta analyysistä, ja siinä on myös paljon kiitosta laskennasta: "Kaikissa teoreettisissa saavutuksissa , 1700-luvun jälkipuoliskolla ei ehkä ole mitään laskentaa keksittyä. Sitä pidetään ihmishengen korkeimpana voittona. Jos jossain näemme ihmishengen puhtaat ja ainutlaatuiset ansiot, se on täällä. "[11](P611)
Dialektiikka h2>
Sekä Marx että Engels uskovat selvästi, että matematiikka on tärkeä perusta dialektisen materialistisen filosofian perustamiselle. Engels huomautti: "Dialektisen ja materialistisen luontokuvan luomiseksi samanaikaisesti tarvitaan matematiikkaa ja luonnontieteitä." [12] (Kolmannen painoksen esipuhe)
Vanhassa filosofiassa Haig Er on enemmän matematiikassa. Engels huomautti kerran: "Hegelin matematiikan tietämys on äärimmäisen rikasta, eikä kenelläkään hänen oppilaistaan ole kykyä lajitella ja julkaista suuria määriä hänen jääneitä matematiikan käsikirjoituksia. Sikäli kuin tiedän, hän tietää tarpeeksi matematiikasta ja filosofia tehdä tätä työtä. Ainoa ihminen maailmassa on Marx." [3] (P471) Marx oli kiireinen oman tutkimuksensa ja vallankumouksellisen toiminnan parissa, eikä ryhtynyt tähän työhön. Hän kuitenkin yhdisti differentiaalilaskennan kehityksen saksalaisen idealistisen filosofian kehitykseen matemaattisissa käsikirjoituksissaan ja teki mielenkiintoisen vertailun. Kun hän keskusteli Newtonin ja Leibnizin ja heidän seuraajiensa välisestä suhteesta, hän sanoi: "Juuri näin, Fichte perii Kantin, Schelling perii Fichten, Hegel perii Schellingin, Fichtestä riippumatta, Schelling ja Hegel eivät ole koskaan tutkineet Kantin yleistä perustaa, eli , itse idealismia; muuten he eivät pystyisi kehittämään Kantin idealismia edelleen."[8] (P88)
Marx opiskeli matematiikkaa rikkaan materialistisen dialektiikan lähteenä. Vuosien matematiikan tutkimustyönsä kautta hänellä on syvä ymmärrys siitä, että hän on löytänyt edistyneen matematiikan loogisimman ja yksinkertaisimman dialektisen liikkeen. Tämä kuvaus voidaan nähdä Marxin matemaattisissa käsikirjoituksissa.
Kokonaisarvio
Marx suunnitteli kerran kirjoittavansa matematiikan tutkimustuloksiaan muodollisiin papereihin, mutta hän kirjoitti luonnoksen toistuvasti uudelleen monta kertaa, mutta hänellä ei ollut aikaa saada sitä valmiiksi. Ennen kuolemaansa hän neuvoi nuorinta tytärtään Elenaa: "Haluan hänen käsittelevän kaikki hänen käsikirjoituksensa yhdessä Engelsin kanssa ja huolehtivan niiden asioiden julkaisemisesta, jotka pitäisi julkaista, erityisesti toisen osan (lehdistö: viittaa "Pääoman" toiseen osaan ") ja jotkin matematiikan teokset."[13] (P42) Marxin kuoleman jälkeen Engels toivoi myös voivansa julkaista tutkimustuloksensa luonnon dialektiikasta yhdessä Marxin jättämien matemaattisten käsikirjoitusten kanssa. [11] (Kolmannen painoksen esipuhe) Mutta koska hän sai tehtäväkseen järjestää ja julkaista Marxin tärkeimmät teokset – Pääoman osat 2 ja 3, yllä oleva toive ei toteutunut.
Useita luonnoksia Marxin differentiaalilaskentaa koskevista esseistä ja eräitä lukemia käännettiin venäjäksi vuonna 1933, ja ne tapasivat lukijoita, eli se julkaistiin ensimmäisen kerran Neuvostoliiton teoreettisissa aikakauslehdissä Marxin kuoleman 50-vuotispäivän muistoksi. "Marxismin lipun alla", sisällytettiin myöhemmin esseeseen "Marxismi ja luonnontiede". Vuonna 1968 Marxin matematiikan käsikirjoituksesta julkaistiin suhteellisen täydellinen saksalais-venäläinen versio entisessä Neuvostoliitossa [14], jossa kirjoitettiin yksityiskohtaisempi kuvaus eri aikakausien käsikirjoituksista. Lisäksi Marxin matemaattisia käsikirjoituksia on julkaistu peräkkäin saksaksi, japaniksi, italiaksi jne. eri sisällöillä ja ulkoasuilla. Se on herättänyt tutkijoiden huomion ja kiinnostuksen kansainvälisessä akateemisessa piirissä. Esimerkiksi japanilaiset Tamaki Mihiko ja Imano Takeo ovat pitkään kirjoittaneet artikkeleita, joissa on kuvattu Marxin matemaattisten käsikirjoitusten sisältöä. Länsi-Saksassa vuonna 1977 pidetyssä kansainvälisessä matematiikan historian konferenssissa amerikkalainen tutkija H.C. Kennedy antoi akateemisen raportin nimeltä "Marx and the Basics of Calculus". Kuuluisa amerikkalainen matematiikan historioitsija D.J. Struik kirjoitti artikkelin "Mathematics Review" -lehteen vuonna 1978 ja esitteli tämän raportin. Viime vuosina Yhdysvalloissa oli myös tieteen historian jatko-opiskelijoita, jotka tutkivat Marxin matemaattisten käsikirjoitusten leviämistä ja vaikutusta.
Kiinassa Xu Mofu on julkaissut artikkeleita Marxin matemaattisista käsikirjoituksista jo vuonna 1949 (Huom: Xu Mofun artikkelit Marxin matemaattisista käsikirjoituksista julkaistiin "Northeast Daily" -lehdessä (1949). 5. toukokuuta), "Natural Science" (Nide 1, 1951), "Bulletin of Mathematics" (1958, nro 12), "New Science" (1955, nro 2) ja muut sanomalehdet.), jotkut tutkijat myöhemmin kääntävät osan sisällöstä japanin tai venäjän tekstistä. Tammikuussa 1973 Pekingin yliopisto perusti Marx Mathematics Manuscript Compilation Team -ryhmän, joka käänsi sen Neuvostoliiton vuonna 1968 julkaiseman saksalais-venäläisen version perusteella. Kääntääkseen tarkasti ja suoraan alkuperäisestä saksankielisestä tekstistä kiinaksi Pekingin yliopisto osti kaikki valokopiot alkuperäisistä matematiikan käsikirjoituksista Alankomaista diplomaattikanavien kautta vuonna 1974, ja käänsi suurimman osan laskusta ja jotkin perusmatematiikan muistiinpanoista. Se kirjoitettiin kiinaksi ja järjestettiin kirjaksi, jonka People's Publishing House julkaisi virallisesti vuonna 1975. (Huomautus: Tammikuussa 1973 toveri Wang Huide, silloinen Marxin, Engelsin ja Leninin kokoelmatoimiston johtaja, luovutti kopion "Marxin matematiikan käsikirjoituksen" (saksa-venäläinen versio vuonna 1968, jonka hänelle antoi sveitsiläinen toimittaja) Sun Xiaoli ehdotti, että Pekingin yliopiston tulisi järjestää käännös. Pekingin yliopisto hyväksyi tämän ehdotuksen ja perusti välittömästi Pekingin yliopiston Marx Mathematics Manuscript Compilation Team -ryhmän. Deng Donggao ja Sun Xiaoli vastasivat erityisesti opettajien mobilisoimisesta matematiikan laitokselta, länsimaisten kielten laitokselta, venäjän kielen laitokselta ja filosofian laitokselta. Käännöstyössä ovat Jiang Zehan, Yao Baocong, Leng Shengming, Ding Tongren ja muut saksaksi sekä Wu Wenda, Huang Dun, Guo Zhongheng, Bao Liangjun, Yan Pin ja muut venäjäksi. Maaliskuussa 1974 hän käänsi Marxin laskun Lukittuaan useimmat Yu Guangyuanin, Hu Shihuan, Lu Ruqianin ja Yang Yanjun käännöstoimistosta, erikoisnumero: Marxin matematiikan käsikirjoitus (koeversio) painettiin Journal of Peking Universityssä toukokuussa 1974. Marx ostettiin talvella 1974. Alkuperäisten matematiikan käsikirjoitusten valokuvien jälkeen kaksi professoria , Jiang Zehan ja Yao Baocong, jotka osaavat hyvin saksaa, tunnistivat huolellisesti Marxin käsikirjoituksen käsialan. Täydentää. Lopuksi professori Zhang Heruita ja professori Jiang Shuominia Pekingin normaalista yliopistosta pyydettiin tarkistamaan yksityiskohtaisesti kaikki saksasta käännetyt käsikirjoitukset, ennen kuin People's Publishing House julkaisi Marxin matematiikan käsikirjoituksen heinäkuussa 1975.)
Äärimmäiset näkemykset
Kun Marxin "Matematiikan käsikirjoitukset" koottiin ja julkaistiin Kiinassa vuonna 1975, ilmestyi kaksi äärimmäistä näkemystä:
Matematiikassa on liikaa. Kohottava Marx sanoi, että Marx loi laskennan teoreettisen perustan ja piti monien merkittävien matemaatikoiden tärkeitä saavutuksia 1800-luvulla metafysiikkana. Vain Marxin esitykset ovat dialektisia, ja Marxin matematiikan käsikirjoitusta tulisi käyttää opetuksessa. "Vaihda laskenta-oppikirja. Tämä lähestymistapa on ilmeisen äärimmäisen väärä. Se on vastoin Marxin alkuperäistä tarkoitusta eikä vastaa matematiikan todellista kehitystä. Sillä voi olla vain haitallinen vaikutus korkeamman matematiikan opetukseen.
Toinen äärimmäinen näkemys on, että Marx ei ymmärrä matematiikkaa ollenkaan, ei ainakaan edistynyttä matematiikkaa. 1800-luvulla kirjoitetulla "Matematiikan käsikirjoituksella" ei ole akateemista arvoa, eikä se ole käännettävä ja julkaistava. Tästä täysin kielteisestä asenteesta puuttuu myös historiallinen analyysi, eikä se ole todellisuuden mukaista.
Koska nämä kaksi näkemystä ovat jatkuneet vaihtelevassa määrin tähän päivään asti, minusta on sopivaa asettaa Marxin "Matematiikan käsikirjoitukset" silloisten historiallisten olosuhteiden alle ja etsiä totuutta tosiasioista sen erityisen sisällön perusteella. Arviointi on tarpeellista ja mielekästä.
Arvokkaita asiakirjoja
Lukemalla Marxin matematiikan käsikirjoituksia sekä Marxin matematiikan teoksia ja kirjeenvaihtoa voimme yhdistää Marxin matematiikan käsikirjoitusten kääntämiseen, käyttöönottoon ja julkaisemiseen maassamme vuosikymmeniä Ja vaikutus Kirjoitin tämän artikkelin kertoakseni ymmärryksestäni ja näkemyksistäni Marxin matemaattisista käsikirjoituksista. Opetan sen ystäville, jotka ovat kiinnostuneita siitä, ja se toimii myös Marxin kuoleman 120-vuotispäivän muistopäivänä.
Marxin matematiikan käsikirjoituksia lukiessani tuntuu, että Marx on syventynyt matematiikkaan. Todellakin, kuten Engels sanoi: "Marx on taitava matematiikassa." [12] Tietysti niin sanottu "taitava" ei voi Marxin olla perehtynyt koko matematiikkaan tuolloin, aivan kuten on mahdotonta asiantuntijan, jota voidaan kutsua "taitavaksi" matematiikassa tietää kaiken sisällön. nykyisestä matematiikasta. Itse asiassa, kuten Engels sanoi: "Luonnontieteen osalta voimme tehdä vain satunnaista, ajoittaista, hajanaista tutkimusta", ja "luonnontiede itsessään on myös valtavassa muutosprosessissa, jopa ne Ihmiset, joilla on kaikki vapaa-aikansa tehdä työtä. sitä on myös vaikea jäljittää menettämättä" [12]. Ennen kuolemaansa Marx ei ollut ehtinyt seurata tärkeitä saavutuksia matemaattisessa analyysissa 1800-luvulla, eikä hän ollut lukenut joitakin tärkeitä teoksia, kuten Cosin "Analysis Course" (ensimmäinen painos vuodelta 1821), joka oli tuolloin julkaistu. Koska Marx ei vielä ymmärtänyt, että laskenta kulki Bolzanon (B. B. lzan, 1781-1848), Cosin (ALCauchy, 1789-1857), Weierstrassin (KWT Weierstrass, 1815-1897) jne. kautta. Matemaatikon ponnistelujen jälkeen hän on saavuttanut vähitellen "täydellinen" muoto, joten hänen on mahdotonta käyttää rajateoriaa selventääkseen laskennan olemusta, kuten ihmiset myöhemmin ymmärtävät.
Marx ei ole kokopäiväinen matemaatikko, eikä hän ole vaikuttanut merkittävästi itse matematiikkaan. Syy siihen, miksi hänen matematiikan käsikirjoituksiaan arvostetaan, johtuu ennen kaikkea siitä, että hän on suuri ajattelija ihmiskunnan historiassa ja hän on suuri ajattelija matematiikassa. Vuosikymmeniä jatkuvaa kovaa työtä tällä alalla on tehty päivä päivältä. Tämä teko on harvinainen ihmiskulttuurin historiassa, eikä sitä voi verrata mihinkään historian ajattelijaan. Nyt lukemamme matematiikan käsikirjoitus on hänen kovan työn historiallinen jalanjälki omalla ainutlaatuisella tavallaan. Tämä jalanjälki voidaan säilyttää ja se tunnetaan maailmalle. Se on arvokas, ja sitä kannattaa tutkia ja muistella ja saada siitä hyötyä. Valaista.
Toiseksi Marxin matematiikan käsikirjoituksissa on todellakin ideoita ja oivalluksia, jotka loistavat vielä tänäkin päivänä. Esimerkiksi tutkittuaan differentiaalilaskennan erityistä historiallista kehitysprosessia Marx teki kerran tämän teesin: "Todellinen asia uuden ja vanhan välillä on siis yksinkertaisin yhteys, aina sen jälkeen kun uusi asia itse saa täydellisen muodon. Se löydettiin .” [8] (P144) Tämä on filosofinen yleistys uuden ja vanhan välisestä suhteesta, ja se on myös ihmistiedon lakien filosofinen yleistys, joka on erittäin inspiroivaa ihmisten tiedon kehitykselle.
Kolmanneksi, marxilaisissa teorioissa painotetaan paljon ihmisiä, erityisesti heidän monipuolista kehitystään. Marxilla on syvällinen keskustelu vapaa-ajan eli vapaa-ajan eli työttömän ajan tärkeydestä. Hän pitää vapaa-aikaa rikkautena ja vapaa-aikaa tärkeänä osana ihmisen elämää. Joten miten Marx viettää vapaa-aikansa? Marxin vävy Lafargen mukaan "Runon ja romaanien lukemisen lisäksi Marxilla on myös ainutlaatuinen tapa henkisesti toipua, mikä on hänen suosikkimatematiikkansa. Algebra jopa antoi hänelle Hengellistä lohtua; Joinakin myrskyisimpinä aikoina hän käytti tätä aina masturboikseen."[7](P8)
Marx sanoi kerran Engelsille: Minä – tietenkään en aina osaa kirjoittaa – teen vain differentiaalilaskennan. Minulla ei ole kärsivällisyyttä lukea muita asioita. Kaikki muu lukeminen ajaa minut aina takaisin pöydän ääreen." [3] (P124) Marxin matematiikan tuntemus Erikoisharrastukset antavat hänelle mahdollisuuden uppoutua matematiikkaan kaikissa olosuhteissa. Kun Marxin vaimo Jenny sairastui vakavasti maksasyöpään, hän kirjoitti Engelsille: "Minun on melkein mahdotonta kirjoittaa artikkelia nyt. Ainoa asia, jolla voin pitää mielen rauhallisena, on välttämätöntä, se on matematiikka." [2] (P113) Hänen luonnosnsa differentiaalilaskentaa koskevasta tutkimuksestaan kirjoitettiin niinä tuskallisina päivinä, jolloin Yanni oli kriittisesti sairas vuonna 1881.
Marxin matematiikan käsikirjoituksissa voimme nähdä paljon humoristista kieltä sekä eläviä ja mielenkiintoisia metaforia. On ajateltavissa, että matematiikka oli aiemmin Marxin vapaa-ajan valtakunta, joka etsi iloa ja mukavuutta. Marx vietti monta päivää onnellisena täällä. Tuhannet sivut matematiikan käsikirjoituksia ovat totuus Marxin ainutlaatuisesta henkisestä toipumismenetelmästä. ennätys.
Yhteenvetona uskon, että Marxin matemaattinen käsikirjoitus on arvokas historiallinen dokumentti, jolla on erityistä arvoa.
Viitteet
[1] Valitut Marxin ja Engelsin teokset: Osa 3 [M]. Peking: People's Publishing House, 1971.
[2] Marxin ja Engelsin valmiit teokset: Osa 30[M]. Peking: People's Publishing House, 1975.
[3] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 31[M]. Peking: People's Publishing House, 1972.
[4] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 29[M]. Peking: People's Publishing House, 1972.
[5] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 32[M]. Peking: People's Publishing Society, 1971.
[6] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 33 [M]. Peking: People's Publishing House, 1973.
[7][法] Lafarge. Muistelen Marxia[M]. Peking: People's Publishing House, 1954.
[8] Marx. Matematiikan käsikirjoitukset[M]. Peking: People's Publishing House, 1975.
[9] Marxin matematiikan käsikirjoitus[J]. Pekingin yliopiston lehden erikoisnumero, 1974.
[10] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 35[M]. Peking: People's Publishing House, 1971.
[11] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 20 [M]. Peking: People's Publishing House, 1971.
[12] Engels. Anti-Duhringin teoria [M]. Peking: People's Publishing House, 1971.
[13] Marxin ja Engelsin täydelliset teokset: osa 36 [M]. Peking: People's Publishing House, 1975.
[14]К. МАРКС МАТЕМАТИЧЕСИЕ РУКОПИСИ, ИЗДАТЕЛЪСТВО "НАУКА" ГЛАЦАИРКАЦАНА ИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, МОСКВА, 1968p>div>